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数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动。数理统计的发展阶段大致可分为古典、近代、现代这三个时期。
古典时期(19世纪以前)：这是描述性的统计学形成和发展阶段,是数理统计的萌芽时期。在这一时期里,瑞土数学家贝努里较早地系统论证了大数定律。1763年,英国数学家贝叶斯提出了一种归纳推理的理论,后被发展为一种统计推断方法---贝叶斯方法,开创了数理统计的先河.法国数学家棣莫佛于1733年首次发现了正态分布的密度函数,并计算出该曲线在各种不同区间内的概率,为整个大样本理论奠定了基础。1809年,德国数学家高斯和法国数学家勒让德各自独立地发现了最小二乘法,并应用于观测数据的误差分析,在数理统计的理论与应用方面都作出了重要贡献。近代时期(19世纪末至1845年)：1889年,英国数学家皮尔逊提出了矩阵估计法,次年又提出了频率曲线的理论,并于1900年在德国大地测量学者赫尔梅特。1876年研究正态总体的样本方差时发现的一个十分重要的分布的基础上提出了检验,这是数理统计发展史上出现的第一个小样本分布。1908年,英国的统计学家戈塞特创立了小样本检验代替了大样本检验的理论和方法(即t分布和t检验法),这为数理统计的另一分支---多元分析奠定了理论基础。1912年,英国统计学家费歇推广了t检验法,同时发展了显着性检验及估计、方差分析等数理统计新分支。这样,数理统计的一些重要分支如假设检验、回归分析、方差分析、正交设计等都有了决定其基本面貌的内容和理论框架。数理统计成为应用广泛、方法独特的一门数学学科。
现代时期(1945年以后)：美籍数理统计学家瓦尔德致力于用数学方法使统计学精确化、严密化,取得了很多重要成果。他发展了决策理论,提出了一般的判别问题,创立了序贯分析理论,提出了着名的序贯概率比检验法。二战后数理统计的发展中,一个引人注目的现象是贝叶斯学派的崛起。他们用独到的方法,加入了过去积累的经验因素,在应用中常能得到意想不到的效果。随着计算机技术的进步和广泛使用,统计学又产生了一些新的分支和边缘性的新学科,如最优设计和非参数统计推断等,不仅使得过去难于计算的问题能够解决,而且有利地促使了那些能有效利用现代计算机强大计算能力的统计学新理论、新方法的纷纷问世。 |
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发表于 2017-9-7 20:09:45
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